Nota Asas 5: Gerakan dalam bulatan

Gerakan dalam bulatan dikenali juga sebagai gerakan membulat. Ini merujuk kepada gerakan jasad yang lintasannya berbentuk bulatan seperti putaran cakera padat, putaran roda, dll. Edaran bumi mengelilingi matahari juga hampir-hampir seperti gerakan membulat. Putaran bumi pada paksinya adalah contoh gerakan membulat. Bayangkan betapa lajunya kita berputar mengelilingi paksi putaran bumi, satu pusingan lengkap dalam masa 24 jam. Jejari bumi 6370 km, bermakna kita bergerak 40023 km per 24 jam, bersamaan 1667 km per jam (macam laju Concorde). Kalaulah tuhan arahkan segala molekul udara (Nitrogen dan Oksigen) tak ikut berpusing sama bermakna ada ribut 1667 km/jam melanda kita, subhanallah!

Setiap hari kita mengalami sebahagian gerakan membulat seperti ketika kenderaan yang kita naiki membelok. Ketika kereta atau bas yang kita naiki membelok ke kanan kita rasa terempar ke kiri, dan begitulah sebaliknya. Kalaulah tidak kerana punggung kita "melekat" di tempat duduk sudah tentu kita terpelanting semasa kenderaan membelok.

Persamaan gerakan membulat. Jika dalam gerakan biasa, dikenali sebagai gerakan translasi (pindah tempat), yang menjadi parameter gerakan ialah sesaran (s), halaju awal (u), halaju akhir (v), pecutan (a) dan masa (t). Bagi gerakan membulat, kedudukan objek bergantung kepada sesaran sudut (theta), jejari bulatan (R), pecutan sudut (alpha), halaju sudut awal (omega-0), halaju sudut akhir (omega), dan masa (t). Kaitan antara halaju akhir dengan halaju sudut akhir ialah: v = (omega) R. [Nota: Jika halaju v dinyatakan dalam unit m/s, halaju sudut omega dinyatakan dalam unit radian/s.

Kita semak semula rumus ini: Omega bagi putaran bumi ialah 2(pi) radian per 24 jam = 2(pi) radian per 24 x 3600 saat = 7.27 x 10^-5 rad/s. Jejari bumi, R = 6370 km ==> Halaju dipermukaan bumi, v = (omega) R = (7.27 x 10^-5)(6370000) = 463.1 m/s @ 1667 km/jam.

Kalau gerakan biasa dirujuk pada satu titik permulaan, maka gerakan membulat dirujuk pada satu jejari permulaan. Lazimnya, model gerakan membulat menggunakan paksi-x sebagai kedudukan jejari awal dan arah putaran mengikut arah lawan pusinagn jam. Ini cuma satu kelaziman saja. Searan sudut adalah sudut yang telah disapu oleh jejari yang berpusing. Mengambil analogi gerakan linear pecutan malar, kita perolehi persamaan gerakan membulat dengan pecutan sudut malar:

(i) omega = omega-0 + (alfa) t
(ii) theta = (omega-0) t + (1/2) (alfa) t^2
(iii) omega^2 = (omega-0)^2 + 2 (alfa)(theta)

Ingat: v = (omega)R ; a = (alfa)R

Pecutan memusat. Bayangkan satu objek melakukan gerakan membulat dengan halaju sudut seragam (bermakna laju translasi yang seragam). Pada setiap ketika arah gerakan berubah kerana arahnya adalah arah tangen (garisentuh) bulatan. Maka halaju objek sentiasa berubah. Bermakna jasad mengalami pecutan. Analisis geometri menunjukkan bahawa arah perubahan halaju sentiasa menuju ke pusat bulatan, maka arah pecutanjasad juga sentiasa menuju ke pusat bulatan, lalu dinamai pecutan memusat.

Pecutan memusat, a = (omega)^2 R = v^2/R