Nota Asas 4: Daya dan momentum

Momentum adalah kuantiti fizik yang ditakrifkan sebagai hasildarab jisim dengan halaju. Bermakna jasad yang sedang bergerak mempunyai momentum dalam arah halaju gerakannya. Secara matematik dituliskan: p = mv dengan p adalah vektor momentum.

Sebenarnya Newton telah mengemukan hukum kedua bagi gerakan berbunyi: Kadar perubahan momentum jasad berkadar terus kepada daya bersih dan berlaku dalam arah daya itu. Secara matematik: dp/dt = F atau F = dp/dt. Oleh kerana p = mv maka F = d(mv)/dt. Kembangkan, F = mdv/dt + vdm/dt. Oleh kerana jisim malar, maka dm/dt = 0 ==> F = mdv/dt = ma.

Bagi sistem jisim yang terpencil (bermakna tiada daya luar), F =0 ==> dp/dt = 0 atau dp =0. Bermakna tiada perubahan momentum @ jumlah momentum abadi. Ini adalah prinsip keabadian momentum yang boleh diaplikasikan dalam pelanggaran dan letupan. Jumlah momentum sebelum pelanggaran sama dengan jumlah momentum selepas pelanggaran. Jumlah momentum sebelum letupan sama dengan jumlah momentum selepas letupan.

Contoh: Sepucuk raifel berjisim 5 kg memuntahkan peluru 100 g dengan halaju 2000 m/s. Hitungkan: (i) Laju sentakan raifel (ii) Daya tendangan raifel pada bahu penembak jika sentakan raifel terhenti dalam 2 saat.

Penyelesaian: (i) Jumlah momentum sebelum letupan ialah sifar kerana raifel dan peluru belum bergerak. Bermakna jumlah momentum selepas letupan adalah sifar. Andaikan halaju sentakan itu v, maka jumlah momentum selepas letupan adalah (5)(-v) + (0.100)(2000) = 200 - 5v. Nilai ini bersamaan sifar, iaitu 200 - 5v = 0 ==> v = 40 m/s. (ii) Raifel yang tersentak mengalami perubahan momentum dp = (5)(40) = 200 kg m/s dalam masa dt = 2 s. Daripada F = dp/dt ==> F = 200/2 = 100 N. Daya sentakan 100 N setara dengan berat 10.2 kg. Bayangkan jika momentum sentakan raifel dimatikan dalam masa dt = 0.5 s; daya sentakan menjadi 400 N @ berat 40.8 kg. Penembak yang berpengalaman tahu caranya untuk meminimakan daya sentakan.