Tuesday, July 28, 2009

Nota Asas 8: Gelombang Bunyi

Gelombang bunyi adalah gelombang mekanikal jenis membujur, iaitu gelombang yang terhasil akibat pemadatan dan penjarangan molekul udara. Boleh juga dikatakan, gelombang bunyi adalah siri mampatan dan regangan lapisan udara dari punca bunyi ke telinga pendengar. Itulah sebabnya gelombang bunyi tidak bleh bergerak (merambat) melalui vakum sebab tiada apa yang hendak dimampat atau diregangkan. Gelombang bunyi boleh merambat melalui pepejal kerana dalam pepejal ada atom-atom yang boleh menerima dan meneruskan tekanan yang bermula daripada sumber bunyi.

Telinga manusia boleh mendengar bunyi dalam julat frekuensi 20 hingga 20,000 Hz. Bunyi melebihi 20,000 Hz tidak dapat didengari oleh telinga manusia, makanya dinamai ultra-sonik. Bunyi dibawah 20 Hz juga tidak didengari oleh telinga manusia, dinamai infra-sonik, contohnya gempa bumi.

Telinga manusia adalah penderia yang mengubah gelombang tekanan kepada isyarat elektrik yang boleh dihantar melalui saraf ke otak. Bahan piezoelektrik seperti seramik PZT boleh digunakan untuk mengesan gelombang bunyi dan juga untuk menghasilkannya. Peranti yang mempunyai dwi-fungsi, mengesan dan menghasilkan gelombang bunyi dinamai transducer.

Halaju gelombang bunyi dalam udara adalah sekitar 340 m/s @ 1224 km/jam. Jet pejuang yang mampu terbang dengan kelajuan melebehi 1200 km/jam dikategorikan sebagai jet supesonik. Jet supersonik yang terbang memelebihi halaju bunyi akan menghasilkan gelombang kejutan. Gelombang kejutan ini akan menghasilkan bunyi letupan yang kuat diangkasa yang dikenali sebagai bom sonik yang boleh juga merosakkan bangunan di bawah laluannya jika ia terbang rendah.

Oleh kerana gelombang bunyi memerlukan medium, iaitu udara, maka kesan pendengaran kita pada bunyi amat begantung kepada halaju relatif kita dengan sumber bunyi. Halaju angin juga turut mempengaruhi bunyi yang kita dengar. Kesan ini dikenali sebagai Kesan Doppler.

Kesan Doppler

(i) Pendengar bergerak, sumber pegun (tak bergerak). Panjang gelombang bunyi tak berubah tapi halaju berkesan bunyi bertambah v'=(c+vo) jika pendengar mendekati, berkurang v'=(v-vo) jika pendengar menjauhi. Jadi frekuensi bunyi berkesan (yang didengari) ialah f'=v'/(lambda). Maka, f'=f(1+vo/c) jika pendenar mendekati, f'=f(1-vo/c) jika menjauhi.

(ii) Sumber bunyi bergerak, pendengar pegun. Panjang gelombang bunyi bekesan menjadi pendek sebanyak (lambda)'=(lambda)-vs/f jika sumber bunyi mendekati pendengar dengan halaju vs; sebaliknya panjang gelombang berkesan bertambah sebanyak (lambda)'=(lambda)+vs/f jika sumber menjauhi pendengar. Maka frekuensi berkesan bunyi yang didengari menjadi f'=c/(lambda)', iaitu bertambah menjadi f'=f[1/(1-vs/c)] jika mendekati dan f'=f[1/(1+vs/c)] jika menjauhi.

Kesan Doppler berlaku kepada semua jenis gelombang, termasuk gelombang cahaya dan gelombang mikro. Alat pengesan halaju yang dingunakan Pasukan Polis sedikit masa dulu menggunakan kesan Doppler gelombang mikro untuk menentukan laju kenderaan. Kesan Doppler pada cahaya warna merah dari bintang digunakan untukmenentukan laju dan arah gerakan bintang relatif kepada Bumi.

Rumus Halaju Bunyi, c

Sepertimana halaju gelombang mekanikal yang lain, halaju bunyi mengikut rumus c = (sifat kenyal/sifat inersia)^(1/2). Jadi, halaju bunyi dalam udara (gas) dan cecair c =(modulus pukal/ketumpatan)^(1/2) dan dalam pepejal c=(modulus Young/ketumpatan)^(1/2).

Contoh nilai halaju bunyi dalam udara (20 oC): 343 m/s, udara (0 oC): 331 m/s, air: 1500 m/s, aluminium: 5100 m/s.

Unit decibel (dB)

Ini adalah unit untuk ukuran aras keamatan bunyi (beta) dirujuk kepada aras terendah atau aras ambang pendengaran, iaitu I0 = 10^-12 Watt/m^2. Jadi keamatan bunyi I dalam unit dB ditarifkan sebagai (beta) = 10 log (I/I0) dB.

Contoh nilai dB bagi keamatan bunyi yang biasa ditemui: Kapalterbang jet yang berdekatan: 150 dB, konsert rock: 120 dB, trafic semasa sibuk: 80 dB, perbualan biasa: 50 dB, perbualan berbisik: 30 dB, desiran daun ditiup angin: 10 dB. Senyap sunyi: 0 dB. Telinga akan mula merasa sakit jika keamatan bunyi melebihi 120 dB. Kita digalakkan menutup (menyumbat) teliga dengan alat yang sesuai apabila berada dalam situasi melebihi 90 dB. Kajian terkini menunjukkan pencemaran bunyi boleh menyebabkan masalah kenaikan tekanan darah, kebimbangan, dan rasa gemuruh.

Sunday, July 12, 2009

Nota Asas 7: Suhu dan Haba

Suhu adalah darjah kepanasan atau kesejukan sesuatu jirim. Suhu sesuatu jirim atau jasad bergantung kepada kuantiti tenaga dalam yang ada padanya; umumnya jasad yang mempunyai tenaga dalam yang tinggi juga mempunyai suhu yang tinggi dan begitulah sebaliknya. Suhu disukat menggunakan termometer dan ukuran suhu diberikan dalam unit darjah Celcius (oC), darjah Fahrenheit (oF), Kelvin (K), atau Rankine (R). Skala K dan R adalah skala suhu mutlak.

Tenaga dalam yang dimiliki jasad begantung kepada keaktifan getaran atom atau molekul yang membentuk jasad itu. Jika jasad itu gas, tenaga dalam gas bergantung kepada keaktifan molekul gas bergerak.

Apabila dua jasad berbeza suhu bersentuhan, tenaga berpindah dari jasad bersuhu tinggi ke jasad bersuhu rendah. Tenaga yang pindah itu adalah haba. Unit bagi haba adalah joule (J) atau kalori (cal). Jasad yang kehilangan haba akan turun suhunya, manakala yang menerima haba naik suhunya. Proses berterusan sehingga kedua-dua jasad mencapai suhu yang sama. Keadaan ini dinamai keseimbangan terma; tiada berlaku perpindahan haba bersih.

Termodinamik. Ini adalah cabang ilmu sains yang mengkaji dinamik perpindahan haba pada jirim.

Hukum termodinamik ke-sifar: Ada tiga jasad; A bersentuhan dengan B manakala B bersentuhan dengan C. Apabila A berada dalam keseimbangan terma dengan B dan B pula berada dalam keseimbangan terma dengan C, maka suhu A = suhu B = suhu C.

Hukum ini adalah asas kepada proses pengukuran suhu menggunakan termometer.


Termometer. Ini merujuk kepada alat untuk menyukat suhu. Prinsip kerja termometer bergantung kepada beberapa faktor. Pertama, sifat fizikal jirim bergantung kepada suhu. Misalnya, cecair mengembang apabila suhunya dinaikkan, mengecut apabila suhunya turun. Kedua, perubahan sifat fizikal berlaku secara linear dengan perubahan suhu. Ketiga, jirim mempunyai sifat fizikal yang sama pada suhu yang sama. Misalnya, air tulen dibawah tekanan 1 atmosfera akan membeku jadi ais pada suhu 0 oC dan mendidih jadi stim pada suhu 100 oC. Tidak kira di mana dan bila, apabila tekanan ditetapkan pada 1 atmosfera, air akan jadi ais pada 0 oC dan jadi stim pada 100 oC.

Skala termometer: oC dan o Centigrade. Sifat fizikal jirim yang berubah secara linar dengan suhu memudahkan penetapan skala termometer. Setelah sifat fizikal jirim disukat pada 0 oC dan 100 oC, maka julat skala termometer dibahagikan kepada 100 bahagian yang sama besar kerana perubahan sifat fizikal linear dengan perubahan suhu. Itulah sebabnya unit oC dahulu dikenali juga sebagai unit "darjah centigrade".

Kesetaraan unit suhu. Dalam skala Fahrenheir, suhu 0 oC = 32 oF, 100 oC = 212 oF. Bermakna antara suhu ais dan suhu stim, skel termometer dibahagikan kepada 180 bahagian oF. Oleh itu kita boleh bina rumus menukar suhu dalam oC ke oF dan sebaliknya:

x oC = [32 + (9/5) x] oF
x oF = [x - 32](5/9) oC

Pada suhu berapakah kedua-dua unit suhu mempunyai nilai yang sama?

Daripada persamaan di atas, 32 + (9/5)x = [x-32](5/9) ==> x = -40. Jadi, -40 oC = - 40 oF

Suhu mutlak. Ini adalah satu skala suhu yang penting dalam kajian termodnimaik. Unit bagi skala suhu mutlak ialah kelvin (K) [Nota: bukannya darjah kelvin]. Secara mudahnya, x oC = 273.15 K. Suhu sifar mutlak adalah suhu paling rendah, ertinya tiada suhu mutlak negatif. Pada suhu sifar mutlak tidak ada gerakan lagi; molekul gas pun berhenti bergerak dan akhibatnya tekanan gas menjadi sifar. Suhu paling rendah yang dicapai di makmal ialah 10^-6 K = 0.000001 K.

Titik atau suhu rujukan bagi skala kelvin ialah titik tiga air, iaitu suhu dimana air, wap air dan ais wujud serentak. Suhu ini ialah 0.01 oC = 273.16 K.

Muatan haba. Ini adalah ukuran satu jasad atau jirim menyimpan haba. Andaikan satu jasad mempunyai muatan haba 5000 J/oC, bermakna untuk naikkan suhunya sebanyak satu celcius, kita perlu berikan haba padanya 5000 J. Sebaliknya, jika jasad itu turun suhunya sebanyak satu celcius, haba 5000 J dikeluarkan (dibebaskan) daripadanya. Yang penting di sini ialah kuantiti perubahan suhu bukannya suhu. Maksudnya, kuantiti haba yang sama terlibat jika perubahan itu berlaku dari suhu 20 oC ke 25 oC dengan perubahan dari 85 oC ke 90 oC kerana kedua-dua perubahan itu melibatkan perubahan suhu 5 celcius.

Muatan haba tentu. Adalah lebih umum dan fleksibel jika kita menggunakan muatan haba per unit kg jirim, iaitu kuantiti haba per unit jisim per unit suhu, J/kg/oC. Nilai ini dinamai muatan haba tentu. Sebagai contoh, muatan haba tentu bagi air ialah 4186 J/kg/oC. Contoh lain ialah: tembaga (390 J/kg/oC), aluminium (910 J/kg/oC), besi (470 J/kg/oC), perak (234 J/kg/oC), dan plumbum (130 J/kg/oC). Logam yang mutan haba tentu tinggi akan lambat panas dan juga lambat sejuk berbanding yang muatan haba tentu rendah. Tanah bumi yang mengandungi logam dan pepejal mempunyai muatan haba tentu rendah berbanding air. Itulah sebabnya disiang hari daratan cepat panas berbanding lautan manakala dimalam hari daratan lebih dulu sejuk berbanding lautan. Ini yang menjadikan fenomenon bayu darat dan bayu laut kerana wujudnya perbezaan suhu.

Thursday, July 9, 2009

Nota Asas 6: Getaran dan gelombang

Getaran adalah sejenis gerakan ulangalik melalui satu titik rujukan yang berlaku secara berkala. Contoh yang mudah ialah getaran spring dan ayunan bandul. Gerakan ulangalik secara berkala dikenali juga sebagai gerakan harmonik ringkas (GHR).

Model GHR: Bayangkan satu jasad melakukan gerakan membulat dengan halaju sudut omega yang seragam. Ambil satu diamater bulatan sebagai garis rujukan. Bayang objek di atas garis rujukan ini akan melakukan GHR, iaitu ulangalik melalui pusat bulatan antara dua titik. Masa untuk melalkukan satu GHR lengkap adalah sama dengan 2 (pi)/omega. Masa ini dikenali sebagai tempoh GHR, iaitu T = 2(pi)/omega. Bilangan getaran lengkap per saat dinamai frekuensi (iaitu kekerapan) GHR, iaitu f = 1/T. Jika disusun semula, omega = 2(pi) f. Itulah sebabnya omega dikenali juga sebagai frekuensi sudut.

Bayangkan satu objek melakukan GHR terhadap titik rujukan O. Jarak objek dari O dinamai sesaran objek, dan diberi simbol y. Sesaran objek tentulah berulangalik antara dua titik ekstrim yang sama jarak dari O. Sesaran maksimum dinamai amplitud GHR, dan diberi simbol A. Jelaskah di sini bahawa jejari bulatan yang diperkatakan sebelum ini semestinya A.

Berbalik kepada gerakan membulat tadi, andaikan pada masa t = 0 (iaitu kedudukan awal), sesaran sudut theta = 0. Pada masa t, sesaran sudut = (omega) t. Oleh itu sesaran jasad, y = A sin [(omega)t]. Halaju jasad, v = dy/dt = (omega) A cos [(omega) t]. Seterusnya, pecutan jasad, a = dv/dt = - (omega)^2 A sin[(omega) t] = -(omega)^2 y.Persamaan yang terakhir, iaitu a = -(omega)^2 y dikenali sebagai persamaan ciri GHR. Maknanya, apa juga gerakan jika pecutannya berlawan arah dengan sesaran dan berkadar terus dengan sesaran maka gerakan itu GHR. Nota: nilai sudut (omega) t dinamai sudut fasa GHR.

Daripada persamaan, y = A sin [(omega) t] ==> cos [(omega) t] = {[ A^2 - y^2 ]^(1/2)} / A. Bermakna halaju GHR, v = (omega){[
A^2 - y^2 ]^(1/2)} .


Tenaga GHR. Tenaga GHR adalah jumlah tenaga yang dimiliki oleh jasad yang melakukan GHR. Ada dua jenis tenaga, iaitu tenaga keupayaan U dan tenaga kinetik K. Jumlah tenaga, E = U + K. Tenaga kinetik maksimum apabila halaju maksimum, manakala tenaga keupayaan maksimum apabila tenaga kinetik sifar. Bermakna, E = K(maksimum).

Halaju GHR maksimum apabila y = 0, iaitu v (maks) = (omega) A. Oleh itu K(maks) = (1/2) m v(maks)^2 , iaitu E = (1/2) m (omega)^2 A^2.

Analsis getaran spring dan ayunan bandul menunjukkan tempoh getarannya seperti berikut:

Bandul: T = 2(pi)[l/g]^(1/2) dengan l adalah panjang tali bandul.
Spring: T = 2(pi)[m/k]^(1/2) dengan m adalah jisim jasad yang disangkut pada spring dan k adalah pemalar daya spring.


Sekarang kita boleh kira panjang tali bandul yang berayun (bergetar) dengan tempoh 1 saat. Daripada persaman
T = 2(pi)[l/g]^(1/2) ==> l = (gT^2)/{4(pi)^2}=(9.81 x 1^2)/{4(pi)^2} = 0.2485 m @ 24.85 cm.

Gerakan gelombang sebenarnya adalah gerakan tenaga GHR. Kita perhatikan gelombang air; air tidak bergerak tetapi tenaga getaran bergerak ikut rambatan gelombang. Setiap titik pada permukaan air melakukan GHR masing-masing. Tenaga gelombang radio begerak dari setesyen pemancar ke set radio. Tenaga gelombang bunyi bergerak dari punca bunyi menuju ke telinga. Gelombang dilautan memerlukan air untuk memindahkan tenaganya. Kita masih ingat dengan peristiwa tsunami, air laut membawa tenaga ataman bumi ke pantai. Udara membawa tenaga gelombang bunyi; itulah sebabnya bunyi tidak merambat melalui vakum. Gelombang radio boleh merambat dalam vakum kerana gelombang ini jenis gelombang medan elektromagnet.

Persamaan gerakan gelombang: Andaikan punca gelombang berada di titik O dan gelombang merambat dalam arah paksi-x dengan halaju rambatan v dan frekuensi gelombang f. Andaikan gelombang mula terjadi masa t = 0:

Selepas selang masa t dimanakah kedudukan muka (iaitu kepala) gelombang? Mudah saja menentukannya; iaitu di x = vt.

Berapakah fasa GHR di titik asal O pada masa t? Fasa di O ialah (omega) t.

Berapakah fasa GHR di titik x = vt pada masa t? Fasa di titik ini dikira seperti berikut: Pertama, tentukan dulu panjang gelombang, iaitu jarak antara dua titik bersebelahan yang sama fasa. Jarak ini adalah jarak yang ditempuh gelombang dalam masa satu tempoh GHR, iaitu v (1/f). Bermakna, panjang gelombang lambda = v/f atau v = f (lambda). Bermakna, fasa di titik x = vt mestilah kurang daripada fasa titik O sebanyak (x/lambda) (2(pi)) = 2(pi) x/lambda. Ingat: Kita darabkan dengan 2(pi) adalah kerana setiap satu getaran lengkap sudut fasa adalah 360 darjah atau 2(pi) radian! Bermakna fasa di titik x = vt adalah {(omega)t - 2(pi) x/lambda}. Sesaran GHR di titik x = vt ialah y = A sin [(omega) t - 2(pi) x/lambda]. Persamaan ini adalah persamaan gelombang; tidak lain ia hanyalah persamaan sesaran GHR bagi titik berjarak x dari punca gelombang.


Tuesday, July 7, 2009

Nota Asas 5: Gerakan dalam bulatan

Gerakan dalam bulatan dikenali juga sebagai gerakan membulat. Ini merujuk kepada gerakan jasad yang lintasannya berbentuk bulatan seperti putaran cakera padat, putaran roda, dll. Edaran bumi mengelilingi matahari juga hampir-hampir seperti gerakan membulat. Putaran bumi pada paksinya adalah contoh gerakan membulat. Bayangkan betapa lajunya kita berputar mengelilingi paksi putaran bumi, satu pusingan lengkap dalam masa 24 jam. Jejari bumi 6370 km, bermakna kita bergerak 40023 km per 24 jam, bersamaan 1667 km per jam (macam laju Concorde). Kalaulah tuhan arahkan segala molekul udara (Nitrogen dan Oksigen) tak ikut berpusing sama bermakna ada ribut 1667 km/jam melanda kita, subhanallah!

Setiap hari kita mengalami sebahagian gerakan membulat seperti ketika kenderaan yang kita naiki membelok. Ketika kereta atau bas yang kita naiki membelok ke kanan kita rasa terempar ke kiri, dan begitulah sebaliknya. Kalaulah tidak kerana punggung kita "melekat" di tempat duduk sudah tentu kita terpelanting semasa kenderaan membelok.

Persamaan gerakan membulat. Jika dalam gerakan biasa, dikenali sebagai gerakan translasi (pindah tempat), yang menjadi parameter gerakan ialah sesaran (s), halaju awal (u), halaju akhir (v), pecutan (a) dan masa (t). Bagi gerakan membulat, kedudukan objek bergantung kepada sesaran sudut (theta), jejari bulatan (R), pecutan sudut (alpha), halaju sudut awal (omega-0), halaju sudut akhir (omega), dan masa (t). Kaitan antara halaju akhir dengan halaju sudut akhir ialah: v = (omega) R. [Nota: Jika halaju v dinyatakan dalam unit m/s, halaju sudut omega dinyatakan dalam unit radian/s.

Kita semak semula rumus ini: Omega bagi putaran bumi ialah 2(pi) radian per 24 jam = 2(pi) radian per 24 x 3600 saat = 7.27 x 10^-5 rad/s. Jejari bumi, R = 6370 km ==> Halaju dipermukaan bumi, v = (omega) R = (7.27 x 10^-5)(6370000) = 463.1 m/s @ 1667 km/jam.

Kalau gerakan biasa dirujuk pada satu titik permulaan, maka gerakan membulat dirujuk pada satu jejari permulaan. Lazimnya, model gerakan membulat menggunakan paksi-x sebagai kedudukan jejari awal dan arah putaran mengikut arah lawan pusinagn jam. Ini cuma satu kelaziman saja. Searan sudut adalah sudut yang telah disapu oleh jejari yang berpusing. Mengambil analogi gerakan linear pecutan malar, kita perolehi persamaan gerakan membulat dengan pecutan sudut malar:

(i) omega = omega-0 + (alfa) t
(ii) theta = (omega-0) t + (1/2) (alfa) t^2
(iii) omega^2 = (omega-0)^2 + 2 (alfa)(theta)

Ingat: v = (omega)R ; a = (alfa)R

Pecutan memusat. Bayangkan satu objek melakukan gerakan membulat dengan halaju sudut seragam (bermakna laju translasi yang seragam). Pada setiap ketika arah gerakan berubah kerana arahnya adalah arah tangen (garisentuh) bulatan. Maka halaju objek sentiasa berubah. Bermakna jasad mengalami pecutan. Analisis geometri menunjukkan bahawa arah perubahan halaju sentiasa menuju ke pusat bulatan, maka arah pecutanjasad juga sentiasa menuju ke pusat bulatan, lalu dinamai pecutan memusat.

Pecutan memusat, a = (omega)^2 R = v^2/R

Friday, July 3, 2009

Nota Asas 4: Daya dan momentum

Momentum adalah kuantiti fizik yang ditakrifkan sebagai hasildarab jisim dengan halaju. Bermakna jasad yang sedang bergerak mempunyai momentum dalam arah halaju gerakannya. Secara matematik dituliskan: p = mv dengan p adalah vektor momentum.

Sebenarnya Newton telah mengemukan hukum kedua bagi gerakan berbunyi: Kadar perubahan momentum jasad berkadar terus kepada daya bersih dan berlaku dalam arah daya itu. Secara matematik: dp/dt = F atau F = dp/dt. Oleh kerana p = mv maka F = d(mv)/dt. Kembangkan, F = mdv/dt + vdm/dt. Oleh kerana jisim malar, maka dm/dt = 0 ==> F = mdv/dt = ma.

Bagi sistem jisim yang terpencil (bermakna tiada daya luar), F =0 ==> dp/dt = 0 atau dp =0. Bermakna tiada perubahan momentum @ jumlah momentum abadi. Ini adalah prinsip keabadian momentum yang boleh diaplikasikan dalam pelanggaran dan letupan. Jumlah momentum sebelum pelanggaran sama dengan jumlah momentum selepas pelanggaran. Jumlah momentum sebelum letupan sama dengan jumlah momentum selepas letupan.

Contoh: Sepucuk raifel berjisim 5 kg memuntahkan peluru 100 g dengan halaju 2000 m/s. Hitungkan: (i) Laju sentakan raifel (ii) Daya tendangan raifel pada bahu penembak jika sentakan raifel terhenti dalam 2 saat.

Penyelesaian: (i) Jumlah momentum sebelum letupan ialah sifar kerana raifel dan peluru belum bergerak. Bermakna jumlah momentum selepas letupan adalah sifar. Andaikan halaju sentakan itu v, maka jumlah momentum selepas letupan adalah (5)(-v) + (0.100)(2000) = 200 - 5v. Nilai ini bersamaan sifar, iaitu 200 - 5v = 0 ==> v = 40 m/s. (ii) Raifel yang tersentak mengalami perubahan momentum dp = (5)(40) = 200 kg m/s dalam masa dt = 2 s. Daripada F = dp/dt ==> F = 200/2 = 100 N. Daya sentakan 100 N setara dengan berat 10.2 kg. Bayangkan jika momentum sentakan raifel dimatikan dalam masa dt = 0.5 s; daya sentakan menjadi 400 N @ berat 40.8 kg. Penembak yang berpengalaman tahu caranya untuk meminimakan daya sentakan.

Thursday, July 2, 2009

Nota Asas 3: Daya dan gerakan

Daya menyebabkan perubahan keadaan gerakan jasad. Newton, seorang ahli matematik Inggeris yang tersohor abad 17/18 merumuskan kaitan daya dengan gerakan melalui rumusnya yang masyhur, iaitu F = ma. Di sini F ialah daya (maksudnya, daya bersih), a adalah pecutan jasad, dan m adalah jisim jasad. Persamaan itu menunjukkan arah pecutan sama dengan arah daya.

Adalah amat mustahak untuk anak-anak memahami maksud daya bersih. Kegagalan menentukan daya bersih akan menyebabkan analisis (kiraan) mengenai pecutan jasad akan menjadi salah. Ambil satu contoh yang mudah: Sebuah bongkah kayu tidak bergerak di atas lantai kerana daya bersih ke atasnya sifar. Sebenarnya ada dua daya yang bertindak pada bongkah itu; (daya) berat bongkah dan (daya) tindakbalas normal lantai pada bongkah. Apa yang terjadi ialah berat bongkah diimbangi oleh tindakbalas lantai, hasilnya sifar. Jadi, daya bersih pada bongkah adalah sifar bukannya tiada daya yang bertindak pada bongkah!

Mengapa berat jasad dikatakan daya? Berat jasad adalah daya graviti hasil interaksi antara jisim jasad dengan jisim bumi. Sifat daya graviti adalah tarik-menarik, itulah sebabnya arah daya graviti (iaitu berat jasad) menuju ke pusat bumi. Oleh kerana jejari sfera bumi adalah besar, iaitu sekitar 6370 km maka kita yang berada di permukaan bumi ini merasakan bumi ini terhampar rata dan arah ke pusat bumi membuat sudut 90 darjah dengan permukaan bumi.

Daya tarikan graviti antara dua jasad berjisim m1 dan m2 yang terpisah sejauh r diberikan oleh Newton sebabagi berikut: F = G m1 m2 /r^2 . Di sini G adalah pemalar kegravitian sejagat bernilai 6.673 x 10^(-11) dalam unit SI (Guna kalkulator Casio fx-991 ES, tekan SHIFT masukkan nombor 39 untuk dapatkan nilai pemalar G). Jika R adalah jejari bumi, M adalah jisim bumi, bermakna berat jasad berjisim 1 kg di permukaan bumi ialah GM/R^2. Berat ini mestilah sama dengan W = ma = (1)(g)=g dengan g adalah pecutan jatuh bebas @ pecutan graviti di permukan bumi. Nilai g = 9.81 dalam unit SI. Samakan, GM/R^2 = g maka kita dapat hitung jisim bumi, iaitu M = (gR^2)/G = (9.81)(6370000)^2/(6.673 x 10^-11) = 5.97 x 10^24 kg. Nah, lihatlah hebatnya rumus-rumus yang Newton hasilkan. Kita boleh gunakan rumus-rumus itu untuk menghitung jisim bumi. Bolehkah anak-anak anggarkan jisim bangunan KLCC? Tentu boleh!

Apa itu pecutan? Kita kena takrifkan dulu halaju, iaitu kadar perubahan sesaran. Penting: Apabila disebut kadar itu bermaksud perubahan per unit masa! Secara matematik, takrif halaju ditulis seperti berikut: v = ds/dt atau v = (s2 - s1)/(t2 - t1). Di sini, v adalah vektor halaju, s adalah vektor sesaran, t adalah masa, manakala 1 dan 2 masing-masing merujuk kepada awal (1) dan akhir (2). Sekarang barulah kita takrifkan pecutan, iaitu kadar perubahan halaju. Secara matematik ditulis, a = dv/dt atau a = (v2 - v1)/(t2 - t1). Operasi d/dt dalam dua persamaan tadi bermaksud operasi pembezaan terhadap masa. Kita bleh tuliskan, a = d^2 s/dt^2.

Persamaan gerakan. Kita telah ada dua persamaan iaitu v = ds/dt dan a = dv/dt. Bagi gerakan dengan pecutan malar, dua persamaan ini menghasilkan persamaan-persamaan berikut:

(i) v = u + at
(ii) s = ut (1/2) at^2
(iii) v^2 = u^2 + 2as

dengan u adalah halaju awal, v halaju akhir, dan t selang masa antara dua halaju tersebut.

Ketahuilah, hanya rumus F = G m1 m2 /r^2, F = ma, v=ds/dt, dan a = dv/dt yang telah digunakan oleh Keppler untuk merumuskan gerakan planet dalam sistem suria kita ini.

Gerakan jatuh bebas. Ini merujuk kepada gerakan objek yang dilambung di udara. Untuk gerakan seperti ini kita perlu menetapkan beberapa kelaziman seperti berikut:

(i) Permukaan bumi sebagai titik rujukan
(ii) Setiap yang arahnya ke atas kita beri nilai positif, manakala setiap yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.
(iii) Oleh kerana pecutan yang dialami jasad semata-mata pecutan graviti, maka nilai bagi pecutan jasad jatuh bebas ialah a = -g = -9.81 unit SI (iaitu, ms^-2). Bermakna sama ada jasad sedang naik ke atas atau sedang turun, pecutannya sentiasa a = -9.81 ms^-2.

Contoh: Sebiji guli dilambung tegak ke atas dengan halaju 100 km per jam. Hitungkan: (i) Tinggi maksimum yang dicapai guli (ii) Halaju dan kedudukan guli 4 saat selepas dilambung.

Penyelesaian: Pertama, fahamkan dulu soalan ini. Guli yang dilambung tentulah mempunyai halaju awal mencancang ke atas 100 km per jam semasa meninggalkan tangan yang melambungkannya. Sebaik terlepas daripada tangan guli jatuh bebas dengan pecutan graviti yang arahnya mencancang ke bawah. Bermakna, halaju awal u = + 100 km/jam dan pecutan a = -9.81 m/s^2. Halaju awal diberi tanda + kerana arahnya ke atas manakala pecutan tanda - kerana arahnya ke bawah.

Untuk melakukan hitungan kita perlu menyeragamkan unit, iaitu semua mesti dalam satu sistem unit, iaitu unit SI. Unit SI bagi halaju ialah m/s bermakna perlu tukar unit km/jam kepada m/s. Mudah aja, 1 km/jam = 1000 m/3600 s = 0.2778 m/s. Jadi, 100 km/jam = 27.78 m/s.

Menghitung tinggi maksimum. Kalau kita perhatikan betul-betul guli yang dilambung, nescaya guli akan naik ke atas dan lajunya semakin perlahan dan berpatah balik jatuh ke bumi. Bermakna semasa mendekati ketinggian maksimum, gerakan guli amat perlahan dan halaju guli
bertukar dari + ke -. Halaju guli adalah sifar di titik maksimum, iaitu v = 0. Nampaknya rumus (iii) amat sesuai digunakan bagi mengira tinggi maksimum.

v^2=u^2+2as ==> 0^2 = 27.27^2 +2(-9.81)s ==> s = 39.3 m. Sesaran s = 39.3 m ialah tinggi guli di titik maksimum (kerana di situ halajunya sifar).

Menghitung halaju dan kedudukan guli selepas 4 s. Ini adalah hitungan yang langsung. Daripada rumus (i) v = u + at ==> v = 27.78 + (-9.81)(4) = - 11.46 m/s. Tanda - bermakna guli sedang turun ke bawah dengan halaju 11.46 m/s. Seterusnya, daripada rumus (ii) s = ut + (1/2) at^2 ==> s = (27.78)(4) + (1/2) (-9.81)(4)^2 = + 32.6 m. Tanda + bermakna guli berada 32.6 m di atas permukaan bumi.

Nampak macam panjang saja jalan kerja menyelesaikan hitungan ini. Sengaja Pak Hj buat begitu semacam kita sedang melakukan monolog dalaman (bercakap sendiri) sebagai latihan penyelesaian masalah. Jangan amalkan menghafal jalan penyelesaian sebaliknya ikut strategi yang betul, iaitu mula dengan memahami masalah seperti menyenaraikan apa yang diketahui dan apa yang dicari sebelum memilih rumus yang sesuai untuk digunakan. Kaedah penyelesaian masalah seperti ini diasaskan oleh pakar pendidik Amerika bernama John Dewey. Kalau dah mahir tentulah anak-anak boleh terus menuliskan jawapan dengan tulisan yang warna merah saja.


Nota Asas 2: Jirim, tenaga , dan daya

Oleh kerana Fizik adalah kajian mengenai jirim dan tenaga, maka amat penting untuk kita berkenalan dengan kuantiti fizik yang menjadi asas kepada jirim. Atau dalam kata-kata yang lebih terus terang, amat perlu untuk kita memahami apa-apa juga konsep asas Fizik yang berkaitan dengan jirim dan tenaga.

Pertama, apa itu jirim? Jirim adalah objek benda yang mempunyai jisim dan bersifat menempati ruang. Segala benda di sekeliling kita adalah jirim; dari yang sekekecil-kecilnya hinggalah yang sebesar-besarnya, dari yang sedekat-dekatnya hinggalah yang sejauh-jauhnya, dan dari yang nampak hinggalah yang tak nampak. Bidang Fizik yang khusus mengkaji tentang jirim ialah Sains Bahan. Kajian Sains Bahan meliputi pengkelasan bahan, struktur susunan atom bahan, sifat-sifat fizikal bahan, kaedah-kaedah pengukuran, pengujian, dan pencirian bahan.

Kedua, apa itu tenaga? Buku-buku teks sekolah mentakrifkan tenaga sebagai keupayaan melakukan kerja. Kerja dalam Fizik adalah kerja mekanikal, iaitu satu kuantiti yang terhasil apabila daya bertindak menyebabkan berlaku sesaran (iaitu anjakan atau perpindahan kedudukan) objek yang daya itu bertindak padanya. Secara matematik, kuantiti kerja adalah hasildarab bintik daya dengan sesaran, iaitu W = F.s = Fs cos (theta). Di sini, W mewakili kuntiti kerja, F daya, s sesaran, dan theta adalah sudut antara vektor daya F dengan vektor sesaran s. [Perhatian: Kita gunakan huruf tebal bagi menandakan kuantiti vektor]


Ketiga, apa itu daya? Buku-buku Fizik mentakrifkan daya sebagai agen yang menyebabkan perubahan keadaan (status) gerakan jasad atau merubah rupabentuk jasad. Maksudnya, benda yang sedang rehat (tidak bergerak) akan bergerak jika dikenakan cukup daya padanya, atau kereta yang sedang bergerak jadi berhenti apabila daya brek bertindak pada roda-rodanya. Contoh lain, tin minuman yang kosong jadi kemek apabila ditekan. Itulah daya.

Bentuk-bentuk tenaga. Macam-macam bentuk. Ada tenaga keupayaan dan ada tenaga kinetik. Ada tenaga kimia dan ada tenaga haba. Ada tenaga nuklear dan ada tenaga sinaran. Ada tenaga elektrik dan ada tenaga bunyi. Menurut Feynman, seorang Pemenang Hadial Nobel dalam dibang Fizik, tenaga ini satu kuantiti yang pelik kerana ada macam-macam bentuknya tetapi apabila dijumlahkan hasilnya tetap sama. (Ini dikenali sebagai keabadian tenaga). Ringkasnya, tanpa tenaga tidak akan ada apa-apa perubahan fizikal.

Jenis-jenis daya. Macam-macam ada. Ada daya sentuh dan ada daya tak sentuh. Ada daya tolakan ada daya tarikan. Daya graviti, daya elektrik, daya magnet, daya geseran, daya apungan, daya tensil, dan daya riicih. Unit bagi daya tak kira apa jenisnya ialah newton (Ringkasnya, N). Daya 1N itu kira-kira sama dengan berat benda berjisim 101.94 g di permukaan bumi. Satu kilo benda beratnya 9.81 N.

Kesetaraan jisim-tenaga. Einstein seorang ahli Fizik terkemuka abad ke-20 mengasaskan teori yang menunjukkan bahawa jisim dan tenaga mempunyai kesetaraan melalui formula yang terkenal, iaitu E = mc^2. Di sini, E ialah tenaga, m jisim, dan c halaju cahaya. Tenaga nuklear terhasil apabila nukleus berat terbelah menjadi nukleus-nukleus yang lebih kecil disertai dengan kehilangan jisim. Jisim yang hilang itu setara dengan tenaga nuklear yang terhasil. Tenaga matahari terhasil apabila dua nukleus hidrogen berpadu membentuk nukleus yang lebih besar, misalnya hidrogen-2 atau helium disertai dengan kehilangan jisim.


Rumusan. Fizik adalah kajian mengenai jirim, tenaga, dan interaksi antara jirim dan tenaga. Jirim berinteraksi sesamanya melalui daya. Akibat interaksi jirim dengan daya, jirim mengalami perubahan gerakan atau perubahan rupabentuk atau kedua-dua sekali. Daya yang bertindak pada jirim melakukan kerja dan kuantiti kerja itu menyebabkan jirim mengalami perubahan tenaga.